Bài 6 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15 m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15 m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn (Hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B, C bằng bao nhiêu mét?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 6 trang 79 Toán 9 Tập 2: Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15 m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15 m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn $\widehat{BAC}=30°$ (Hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B, C bằng bao nhiêu mét?

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn bán kính 15 m.

Xét đường tròn (O) có $\widehat{BOC},\widehat{BAC}$ lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC nên $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC},$ suy ra $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=60°.$

Xét ∆OBC có OB = OC = 15 m (điểm B và điểm C cùng nằm trên (O; 15 m)) và $\widehat{BOC}=60°$ nên ∆OBC là tam giác đều.

Suy ra BC = OB = 15 m.

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B, C bằng 15 mét.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $\widehat{C}=80°.$ Số đo góc A là:....

• Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh ....

• Bài 3 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC....

• Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:....

• Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. ....