Bài 7 trang 100 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’ B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

Giải Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Cánh diều

Bài 7 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’ B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

a) $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{O{B}^{\text{'}}}{OB};$

b) AB // A’B’.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{r}{R};\frac{O{B}^{\text{'}}}{OB}=\frac{r}{R},$ suy ra $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{O{B}^{\text{'}}}{OB}.$

b) Xét ∆OAB có $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{O{B}^{\text{'}}}{OB}$ nên AB // A’B’ (theo định lí Thalès đảo).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 93 Toán 9 Tập 1: Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán 9 Tập 1: Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm ....

• Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 5 ....

• Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC ....

• Hoạt động 3 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) ....

• Hoạt động 4 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O ....

• Luyện tập 3 trang 96 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy ....

• Hoạt động 5 trang 96 Toán 9 Tập 1: Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic ....

• Luyện tập 4 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm ....

• Hoạt động 6 trang 97 Toán 9 Tập 1: Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau ....

• Luyện tập 5 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O’; 4,5 cm) ....

• Hoạt động 7 trang 98 Toán 9 Tập 1: Hình 14 mô tả hai bánh xe rời nhau ....

• Luyện tập 6 trang 99 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 11,5 cm) và (O’; 6,5 cm) ....

• Bài 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD ....

• Bài 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi hình 17a, 17b ....

• Bài 3 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN ....

• Bài 4 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB ....

• Bài 5 trang 100 Toán 9 Tập 1: Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn ....

• Bài 6 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính ....