Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.
Giải Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Cánh diều
Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.
Lời giải:
Nối OM, ON.
Xét ∆OMN, ta có: MN < OM + ON (Bất đẳng thức tam giác). (1)
Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.
Ta có: OM + ON = OB + OC.
Lại có BC là đường kính của đường tròn (O) nên BC = OB + OC.
Do đó OM + ON < BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN < AB.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 93 Toán 9 Tập 1: Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn ....
Hoạt động 1 trang 93 Toán 9 Tập 1: Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm ....
Hoạt động 3 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) ....
Hoạt động 4 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O ....
Luyện tập 3 trang 96 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy ....
Luyện tập 4 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm ....
Hoạt động 6 trang 97 Toán 9 Tập 1: Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau ....
Luyện tập 5 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O’; 4,5 cm) ....
Hoạt động 7 trang 98 Toán 9 Tập 1: Hình 14 mô tả hai bánh xe rời nhau ....
Luyện tập 6 trang 99 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 11,5 cm) và (O’; 6,5 cm) ....
Bài 4 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB ....
Bài 6 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính ....
Bài 7 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r ....