X

Toán 9 Cánh diều

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng


Câu hỏi:

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Trả lời:

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).

Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là 4027+x (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là 4027-x (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: 4027+x+4027x=3.

Giải phương trình: 4027+x+4027x=3.

4027x27+x27x+4027+x27+x27x=327+x27x27+x27x

                     40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x2)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x2

1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x2 = 0

                                                    3x2 – 27 = 0

                                                        x2 – 9 = 0

                                            (x – 3)(x + 3) = 0

                                             x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

                                                   x = 3 hoặc x = –3.

Do 0 < x < 27 nên x = 3.

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2.

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình  (ảnh 1)

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?

Xem lời giải »


Câu 2:

a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

Xem lời giải »


Câu 3:

b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.

Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.

Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?

Xem lời giải »


Câu 4:

Giải phương trình: (4x + 5)(3x – 2) = 0.

Xem lời giải »


Câu 5:

Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức C=80p100p với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?

Xem lời giải »


Câu 6:

Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó (ảnh 1)

Xem lời giải »