Giải Toán 9 trang 125 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 125 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 125.

Giải Toán 9 trang 125 Tập 1 Cánh diều

Bài 6 trang 125 Toán 9 Tập 1: Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Diện tích mặt đĩa CD có dạng hình vành khuyên là:

S = π(6² – 1,5²) = 33,75π ≈ 106 (cm²).

Bài 7 trang 125 Toán 9 Tập 1: Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Diện tích mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên là:

$S=\frac{1}{4}\pi \left(5^2-3^2\right)=4\pi \approx 12,6{\text{(dm}}^2\text{).}$

Bài 8 trang 125 Toán 9 Tập 1: Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8 cm và góc ở tâm bằng 60°. Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a) Toàn bộ logo;

b) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân.

Lời giải:

a) Diện tích toàn bộ phần logo có dạng hình quạt tròn là:

$S=\frac{\pi \cdot 8^2\cdot 60}{360}=\frac{32\pi }{3}\approx 33,5{\text{(cm}}^2\text{).}$

b)

Kẻ OH ⊥ AB.

Xét ∆OAB có OA = OB = R và $\widehat{AOB}=60°$ nên ∆OAB là tam giác đều. Do đó $\widehat{OAB}=60°.$

Xét ∆OHA vuông tại H, ta có: OH = OA.sin$\widehat{OAH}$ = OA.sin60^o (cm).

Diện tích phần logo màu xanh có dạng tam giác OAB là:

S₁ = $\frac{1}{2}$OA.OH = $\frac{1}{2}$OA.OA.sin60^o = $\frac{1}{2}$.8.8.sin60^o = 16$\sqrt{3}$ (cm²) $\approx$ 27,7 (cm²).

Diện tích phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân là:

S₂ = S – S₁ ≈ 33,5 – 27,7 = 5,8 (cm²).

Bài 9 trang 125 Toán 9 Tập 1: Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245°.

a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Đổi1 dặm = 1 609 m = 1,609 km.

a) Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:

$S=\frac{\pi \cdot {\left(18\cdot 1,609\right)}^2\cdot 245}{360}\approx 1793\left({\text{km}}^2\right).$

b) Khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến ngọn hải đăng chính là đoạn thẳng vuông góc OH từ ngọn hải đăng (điểm O) đến dây cung CD được mô tả bởi hình vẽ sau:

Xét đường tròn (O) có OH ⊥ CD tại H nên theo kết quả câu a, Bài 4, SGK Toán 9, Tập một, trang 124, ta có: H là trung điểm của CD.

Khi đó CH = $\frac{1}{2}$CD = $\frac{1}{2}$.28 = 14 (dặm).

Xét ∆OHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

OC² = OH² + CH²

Suy ra OH² = OC² – CH² = 18² – 14² = 128.

Do đó OH = $\sqrt{128}\approx$11 (dặm).

Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 11 dặm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 124