X

Toán 9 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 Cánh diều


Với Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 5.

Giải Toán 9 trang 5 Tập 1 Cánh diều

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2.

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là  x (m) (x > 50).

Khi đó, mảnh đất dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước lần lượt là x – 50 (m), x – 25 (m).

Do đó, diện tích của mảnh đất đó là: (x – 50)(x – 25) (m2).

Theo bài, diện tích của bể bơi bằng 1 250 m2 nên ta có phương trình:

(x – 50)(x – 25) = 1 250.

Giải phương trình:

(x – 50)(x – 25) = 1 250

x2 – 25x – 50x + 1 250 – 1 250 = 0

x2 – 75x = 0

x(x – 75) = 0

x = 0 hoặc x = 75.

Do x > 50 nên x = 75.

Vậy độ dài cạnh của khu đất là 75 m.

Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1:

a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.

⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.

⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?

Lời giải:

a) Ta thấy, uv = 0 khi và chỉ khi u = 0 hoặc v = 0.

b) ⦁ Giải phương trình:

x – 3 = 0

x = 3.

Vậy phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là x = 3.

2x + 1 = 0

       2x = –1

        x=12.

Vậy phương trình 2x + 1 = 0 có nghiệm là x=12.

⦁ Chứng tỏ nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 như sau:

Thay x = 3 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:

Vế trái = (3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0 = Vế phải.

Do đó nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

Thay x=12 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:

Vế trái =123212+1=720=0= Vế phải.

Do đó nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

⦁ Vì x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 nên x = x0 thỏa mãn phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, tức là:

(x0 – 3)(2x0 + 1) = 0

x0 – 3 = 0 hoặc 2x0 + 1 = 0

x0 = 3 hoặc 2x0 = –1

x0 = 3 hoặc x0=12.

Vậy x0 là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: