Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 73.

Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Cánh diều

Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v = $\sqrt{dg}$, trong đó g = 9,81 m/s².

(Nguồn: https://tuoitre.vn/toc-do-song-than-khung-khiep-den-muc-nao)

a) Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây).

b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h, hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m là:

$v=\sqrt{400\cdot 9,81}=\sqrt{3924}\approx$62,64 (m/s).

b) Đổi 800 km/s = $\frac{800000}{3600}\left(m\text{/}s\right)=\frac{2000}{9}\left(m\text{/}s\right).$

Khi đó, $v=\frac{2000}{9}$ (m/s) nên $\frac{2000}{9}=\sqrt{d\cdot 9,81}$

Suy ra ${\left(\frac{2000}{9}\right)}^2={\left(\sqrt{d\cdot 9,81}\right)}^2$ hay d.9,81 = ${\left(\frac{2000}{9}\right)}^2$

Do đó d = $\frac{{\left(\frac{2000}{9}\right)}^2}{9,81}\approx$ 5 034 (m).

Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5 034 m.

Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức:

P = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}.$

(Theo: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023)

a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

a) Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10 000 m là:

$P=\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}=\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+10000\right)}^2}\approx$681,8 (N).

b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:

619 = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{{\left(64\cdot {10}^5+h\right)}^2}$

Suy ra (64.10⁵+h)² = $\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}$

Nên 64.10⁵+h = $\sqrt{\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}}$

Do đó: $h=\sqrt{\frac{28014\cdot {10}^{12}}{619}}-64\cdot {10}^5\approx 327322,3\left(m\right).$

Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.

Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức: P = 0,00161.$\frac{v^{2}L}{d}$ (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

a) Hãy tính v theo P, L và d.

b) Cho P = 198,5; L = 11 560; d = 6. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

1 in = 2,54 cm;

1 ft (feet) = 0,3048 m;

1 lb (pound) = 0,45359237 kg;

1 lb/in² = 6 894,75729 Pa (Pascal).

Lời giải:

a) Từ công thức P = 0,00161.$\frac{v^{2}L}{d}$ suy ra $v^{2}L=\frac{Pd}{0,00161}$

Nên $v^2=\frac{Pd}{0,00161\cdot L}.$

Do đó $v=\sqrt{\frac{Pd}{0,00161\cdot L}}$ (ft/s).

b) Tốc độ khi P = 198,5; L = 11 560; d = 6 là:

$v=\sqrt{\frac{198,5\cdot 6}{0,00161\cdot 11560}}\approx 8$ (ft/s).

Vậy v ≈ 8 ft/s.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 72