Giải Toán 9 trang 73 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 73 Tập 2 trong Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 73.

Giải Toán 9 trang 73 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 7 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm O (Hình 14).

a) AM, BN, CP có là các đường phân giác của tam giác ABC hay không?

b) Điểm O có là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không?

c) Tính OM theo a.

Lời giải:

a) Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến AM, BN, CP cũng đồng thời là các đường phân giác của tam giác ABC.

b) Vì ba đường phân giác AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại điểm O nên O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

c) Vì ∆ABC đều nên $\widehat{ABM}=\widehat{ABC}=60°.$

Xét ∆ABM vuông tại M, ta có:

$AM=AB\cdot sin\widehat{ABM}=a\cdot \sin 60°=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và O là trọng tâm của tam giác.

Do đó $OM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}.$

Vậy $OM=\frac{a\sqrt{3}}{6}.$

Luyện tập 5 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O; 6 cm). Tính AB.

Lời giải:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đều ABC là a (cm). Khi đó AB = a (cm).

Vì tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (O; 6 cm) nên ta có $6=\frac{a\sqrt{3}}{6}\text{ (cm).}$

Suy ra $a=\frac{6\cdot 6}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}\text{ (cm).}$

Vậy $AB=12\sqrt{3}\text{ cm}.$

Bài 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Trong các hình 15a, 15b, 15c, 15d, ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Lời giải:

⦁ Ở Hình 15a, đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vì đường tròn (O) đi qua cả ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.

⦁ Ở Hình 15b, đường tròn (O) không là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vì nó không đi qua đỉnh C của tam giác ABC.

⦁ Ở Hình 15c, đường tròn (O) không là đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vì nó không tiếp xúc với cạnh BC.

⦁ Ở Hình 15d, đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vì nó tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:

• Giải Toán 9 trang 68
• Giải Toán 9 trang 69
• Giải Toán 9 trang 70
• Giải Toán 9 trang 71
• Giải Toán 9 trang 72
• Giải Toán 9 trang 74