Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 77.

Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.

Lời giải:

Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

NP² = MN² + MP² = 3² + 4² = 25.

Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

sinP = $\frac{MN}{NP}=\frac{3}{5};\cos P=\frac{MP}{NP}=\frac{4}{5}$;

$\tan P=\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4};\cot P=\frac{MP}{MN}=\frac{4}{3}.$

Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\hat{B}+\hat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

⦁ $\sin B=\frac{AC}{BC};\cos B=\frac{AB}{BC};\tan B=\frac{AC}{AB};\cot B=\frac{AB}{AC}.$

⦁ $\sin C=\frac{AB}{BC};\cos C=\frac{AC}{BC};\tan C=\frac{AB}{AC};\cot C=\frac{AC}{AB}.$

c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 74

• Giải Toán 9 trang 78

• Giải Toán 9 trang 79

• Giải Toán 9 trang 81