Giải Toán 9 trang 91 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 91 Tập 1 trong Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 91.

Giải Toán 9 trang 91 Tập 1 Cánh diều

Bài 2 trang 91 Toán 9 Tập 1: Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt bạn Hoàng đặt tại vị trí C cách mặt đất một khoảng CB = DH = 1,64 m và cách cây một khoảng CD = BH = 6 m. Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn ACD bằng 38° minh hoạ ở Hình 36.

Lời giải:

Xét ∆ACD vuông tại D, ta có:

AD = CD.tan$\widehat{ACD}$ = 6.tan38^o $\approx$4,69 (m).

Ta có AG = AD + DH ≈ 4,69 + 1,64 = 6,33 (m).

Vậy chiều cao AH của cây khoảng 6,33 m.

Bài 3 trang 91 Toán 9 Tập 1: Người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí O đến khu đất có dạng hình thang MNPQ nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng MN. Người ta chọn vị trí A ở đáy MN và đo được OA = 18 m, $\widehat{OAN}=44°$ (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Lời giải:

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN.

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có: OH = OA.sinA = 18.sin44° ≈ 12,5 (m).

Vậy khoảng cách từ vị trí O đến khu đất khoảng 12,5 m.

Bài 4 trang 91 Toán 9 Tập 1: Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật ABCD với đường chéo AC = 8 dm. Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh B và D. Biết $\widehat{BAC}=64°$ (Hình 38). Người ta cần biết độ dài AB và AD để khôi phục lại mảnh gỗ ban đầu. Độ dài AB, AD bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

AB = AC.cos$\widehat{BAC}$ = 8.cos64^o ≈ 3,5 (dm).

BC = AC.sin$\widehat{BAC}$ = 8.sin64^o ≈ 7,2 (dm).

Do ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC ≈ 7,2 dm.

Vậy AB ≈ 3,5 dm và AD ≈ 7,2 dm.

Bài 5 trang 91 Toán 9 Tập 1: Trên mặt biển, khi khoảng cách AB từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là $\widehat{ACx}=32°$(Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là 3,2 m.

Lời giải:

Vì Cx // AB nên $\widehat{CAB}=\widehat{xCA}=32°$ (so le trong).

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có: BC = AB.tan$\widehat{CAB}$ = 250.tan32^o ≈ 156,2 (m).

Vậy chiều cao của tháp là khoảng 156,2 + 3,2 = 159,4 (m).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 90