Bài 10 trang 82 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh $\widehat{OAC}=\widehat{BAH}.$

Lời giải:

Ta có $\widehat{ACM}=90°$ (nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét ∆AHB và ∆ACM có:

$\widehat{AHB}=\widehat{ACM}=90°;$ $\widehat{ABH}=\widehat{AMC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Do đó ∆AHB ᔕ ∆ACM (g.g).

Suy ra $\widehat{MAC}=\widehat{BAH}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\widehat{OAC}=\widehat{BAH}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là ....

• Bài 2 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là ....

• Bài 3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)? ....

• Bài 4 trang 81 Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và $\widehat{M}=60°$ ....

• Bài 6 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat{DAO}=50°,\widehat{OCD}=30°$ (Hình 5) ....

• Bài 7 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABDC nội tiếp có $\widehat{ACD}=60°.$ Khẳng định nào sau đây luôn đúng? ....

• Bài 8 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng ....

• Bài 9 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó? ....

• Bài 11 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao ....

• Bài 12 trang 82 Toán 9 Tập 2: Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó ....