Giải Toán 9 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 92 Tập 2 trong Bài 2: Hình nón Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 92.

Giải Toán 9 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 2: Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón?

Lời giải:

Trong Hình 11, ta thấy:

• Hình 11a) là hình trụ;

• Hình 11b) là hình nón;

• Hình 11c) là hình chóp tam giác;

• Hình 11d) là hình nón.

Vậy trong các hình đã cho, hình 11b) và hình 11d) là hình nón.

Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:

Lời giải:

a) Hình 12a có chiều cao h = 6 cm; bán kính đáy r = 3 cm.

Đường sinh hình nón là: l = $l=\sqrt{{\text{r}}^2+{\text{h}}^2}=\sqrt{3^2+6^2}=3\sqrt{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{xq}=\pi \cdot 3\cdot 5=15\pi \left(c{m}^2\right).$

b) Hình 12b) có bán kính đáy r = 3 cm, đường sinh l = 5 cm.

Chiều cao của hình nón là:

${\text{h}}^2=\sqrt{l^2-{\text{r}}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . 3 . 5 = 15π (cm²).

c) Hình 12c) có bán kính đáy r = 9 cm, đường sinh l = 15 cm.

Chiều cao của hình nón là:

${\text{h}}^2=\sqrt{l^2-{\text{r}}^2}=\sqrt{{15}^2-9^2}=12\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . 9 . 15 = 135π (cm²).

Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 2: Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Lời giải:

Ta tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm theo các bước sau:

Bước 1: Độ dài đường sinh của hình nón là: $l=\sqrt{4^2+7^2}=\sqrt{65}\approx 8\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$.

Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh 8 cm, độ dài cung của hình quạt tròn bằng 8π ≈ 25 (cm).

Bước 2: Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 4 cm.

Bước 3: Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón.

Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Lời giải:

a) Hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm.

Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 6^2\cdot 12=144\pi \left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là 144π cm³.

b) Hình nón có đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

Bán kính mặt đáy của hình nón là: r = $\frac{7}{2}$ = 3,5 (m).

Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(3,5\right)}^2\cdot 10=\frac{245}{6}\pi \left(m^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{245}{6}\pi m^3.$

c) Hình nón có diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r=\sqrt{\frac{152}{\pi }}\left(cm\right).$

Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(\sqrt{\frac{152}{\pi }}\right)}^2\cdot 10=304\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là 304 cm³.

d) Hình nón có chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r=\frac{130}{2\pi }=\frac{65}{\pi }\left(cm\right).$

Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{65}{\pi }\right)}^2\cdot 24=\frac{33800}{\pi }\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{33800}{\pi }c{m}^3.$

Bài 5 trang 92 Toán 9 Tập 2: Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Bán kính đáy của phần mũ hình nón là:

$r=\frac{35-10\cdot 2}{2}=7,5\left(cm\right).$

Diện tích xung quanh của phần mũ hình nón là:

S_xq = πrl = π . 7,5 . 30 = 225π (cm²).

Diện tích của phần vành mũ là:

$S=\pi \cdot {\left(\frac{35}{2}\right)}^2-\pi \cdot {\left(7,5\right)}^2=250\pi \left(c{m}^2\right)$.

Tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt) là:

250π + 225π = 475π ≈ 1 492 (cm²).

Vậy tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt) khoảng 1 492 cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

• Giải Toán 9 trang 88

• Giải Toán 9 trang 89

• Giải Toán 9 trang 90

• Giải Toán 9 trang 91