Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

---

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.

Giải Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.

a) Tính thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Lời giải:

Dụng cụ trong Hình 10.16 gồm:

− Hình nón có chiều cao là 50 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.

− Hình trụ có chiều cao là 100 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.

a) Thể tích của hình nón là:

$V_1=\frac{1}{3}\pi \cdot {40}^2\cdot 50=\frac{80000\pi }{3}\left(c{m}^3\right).$

Thể tích của hình trụ là:

$V_2=\pi \cdot {40}^2\cdot 100=160000\pi \left(c{m}^3\right).$

Thể tích của dụng cụ là:

$V=V_1+V_2=\frac{80000\pi }{3}+160000\pi =\frac{560000\pi }{3}\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích của dụng cụ đã cho là $\frac{560000\pi }{3}c{m}^3.$

b) Đường sinh của hình nón là:

$\sqrt{{50}^2+{40}^2}=10\sqrt{41}\left(cm\right).$

Diện tích xung quanh của của hình nón là:

$S_1=\pi \cdot 10\sqrt{41}\cdot 40=400\sqrt{41}\pi \left(c{m}^2\right).$

Diện tích xung quanh của của hình trụ là:

$S_2=2\pi \cdot 40\cdot 100=8000\pi \left(c{m}^2\right).$

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ) là:

$S=S_1+S_2=400\sqrt{41}\pi +8000\pi =400\pi \left(\sqrt{41}+20\right)\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ) là $400\pi \left(\sqrt{41}+20\right)c{m}^2.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi trang 94 Toán 9 Tập 2: Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống ....

• Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 2: Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4 ....

• Thực hành 1 trang 95 Toán 9 Tập 2: Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB = 8 cm ....

• HĐ1 trang 95 Toán 9 Tập 2: Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh ....

• HĐ2 trang 95 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ....

• Luyện tập 2 trang 96 Toán 9 Tập 2: Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m ....

• Câu hỏi trang 97 Toán 9 Tập 2: Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống ....

• Luyện tập 3 trang 98 Toán 9 Tập 2: Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón ....

• Thực hành 2 trang 98 Toán 9 Tập 2: Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20 cm ....

• HĐ3 trang 98 Toán 9 Tập 2: Người ra coi diện tích của hình quạt tròn SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh ....

• HĐ4 trang 99 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều ....

• Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón ....

• Vận dụng trang 99 Toán 9 Tập 2: Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống ....

• Bài 10.1 trang 100 Toán 9 Tập 2: Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: ....

• Bài 10.2 trang 100 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ....

• Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng ....

• Bài 10.4 trang 100 Toán 9 Tập 2: Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy ....

• Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng ....