Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.

Giải Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.

Lời giải:

Xét hình nón có đường sinh BC = 13 cm và chiều cao AC = 12 cm.

Tam giác ABC vuông tại A nên AB² + AC² = BC² (theo định lí Pythagore).

Suy ra AB² = BC² − AC² = 13² − 12² = 25 nên AB = 5 cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . AB . BC = 5 . 13 . π = 65π (cm²).

Thể tích của hình nón là:

V = $\frac{1}{3}$$\mathrm{\pi }$.AB².AC = $\frac{1}{3}$$\mathrm{\pi }$.5².12 = 100$\mathrm{\pi }$ (cm³).

Vậy hình nón đã cho có diện tích xung quanh là 65π cm² và thể tích là 100π cm³.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi trang 94 Toán 9 Tập 2: Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống ....

• Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 2: Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4 ....

• Thực hành 1 trang 95 Toán 9 Tập 2: Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB = 8 cm ....

• HĐ1 trang 95 Toán 9 Tập 2: Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh ....

• HĐ2 trang 95 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ....

• Luyện tập 2 trang 96 Toán 9 Tập 2: Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m ....

• Câu hỏi trang 97 Toán 9 Tập 2: Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống ....

• Luyện tập 3 trang 98 Toán 9 Tập 2: Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón ....

• Thực hành 2 trang 98 Toán 9 Tập 2: Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20 cm ....

• HĐ3 trang 98 Toán 9 Tập 2: Người ra coi diện tích của hình quạt tròn SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh ....

• HĐ4 trang 99 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều ....

• Vận dụng trang 99 Toán 9 Tập 2: Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống ....

• Bài 10.1 trang 100 Toán 9 Tập 2: Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: ....

• Bài 10.2 trang 100 Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ....

• Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng ....

• Bài 10.4 trang 100 Toán 9 Tập 2: Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy ....

• Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón ....

• Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng ....