Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H.10.17).

Giải Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H.10.17).

Lời giải:

Trong Hình 10.17, khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có:

+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3 cm, bán kính đáy bằng 4 cm.

+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm.

Thể tích hình nón thứ nhất là:

$V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 3 = 16 π (c m^{3}) .$

Thể tích hình nón thứ hai là:

$V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 8^{2} \cdot 6 = 128 π (c m^{3}) .$

Thể tích hình cần tìm là:

V = V₁ + V₂ = 16π + 128π = 144π (cm³).

Vậy thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng là 144π cm³.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay, chi tiết khác: