Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Giải Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp - Kết nối tri thức
Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có: và đều là góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn nên và
Suy ra BM ⊥ AM và AN ⊥ BN
Hay BM ⊥ AS và AN ⊥ BS.
Xét ∆ABS có AN, BM là hai đường cao (BM ⊥ AS và AN ⊥ BS) cắt nhau tại P nên P là trực tâm của ∆ABS, suy ra SP ⊥ AB.
Vậy SP ⊥ AB.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay, chi tiết khác:
HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB ....
Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ....
Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD ....
Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC ....
Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC ....
Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X ....
Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I ....