Vận dụng trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Trở lại , hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2 cm.

Giải Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2 $\sqrt{2}$ cm.

Anh Pi gợi ý: Tam giác BOC có phải là tam giác vuông không?

Lời giải:

Vì B, C thuộc (O; 2 cm) nên OB = OC = 2 cm.

Xét ∆OBC có OB² + OC² = 2² + 2² = 8 và $B C^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} = 8.$

Do đó OB² + OC² = BC² nên ∆OBC là tam giác OBC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).

Suy ra $\hat{B O C} = 90 ° .$

Xét đường tròn (O) có $\hat{B A C}$ và $\hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 90 ° = 45 ° .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯