Luyện tập trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ∆DXB.

Giải Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp - Kết nối tri thức

Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB.

Lời giải:

Xét đường tròn tâm O, có $\widehat{ACD}$ và $\widehat{ABD}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD

Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{ABD}$ hay $\widehat{ACX}=\widehat{DBX}.$

Xét ∆AXC và ∆DXB có:

$\widehat{AXC}=\widehat{DXB}$ (hai góc đối đỉnh) và $\widehat{ACX}=\widehat{DBX}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆AXC ᔕ ∆DXB (g.g).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 ....

• HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB ....

• Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ....

• Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC ....

• Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC ....

• Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X ....

• Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I ....

• Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O) ....

• Bài 9.6 trang 71 Toán 9 Tập 2: Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền ....