Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 23 Tập 2 trong Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 23.
Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 3x2 – 11x + 8 = 0;
b) 4x2 + 15x + 11 = 0;
c) biết phương trình có một nghiệm là
Lời giải:
a) Ta có a + b + c = 3 + (–11) + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 = 1,
b) Ta có a – b + c = 4 – 15 + 11 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 = –1,
c) Giả sử phương trình có một nghiệm và nghiệm còn lại là x2.
Theo định lí Viète, ta có: x1x2 = 2.
Do đó
Vậy phương trình có hai nghiệm
Thử thách nhỏ trang 23 Toán 9 Tập 2: Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.”
Tròn trả lời: “Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2 + x + 1 = 0”.
Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?
Lời giải:
Xét phương trình x2 + x + 1 = 0 có ∆ = 12 – 4.1.1 = –3 < 0.
Do đó phương trình trên vô nghiệm.
Vậy em không đồng ý với ý kiến của Tròn.
HĐ5 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.
b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.
Lời giải:
a) Số còn lại là 5 – x.
b) Tích của hai số x và 5 – x là: x(5 – x).
Theo bài, ta có:
x(5 – x) = 6
5x – x2 = 6
x2 – 5x + 6 = 0.
Ta có ∆ = (–5)2 – 4.1.6 = 1 > 0.
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác: