Lý thuyết Các tập hợp số hay, chi tiết - Toán lớp 10

---

Lý thuyết Các tập hợp số hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Các tập hợp số hay, chi tiết Toán lớp 10 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Các tập hợp số từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 10.

I. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1. Tập hợp các số tự nhiên N

N = {0,1,2,3…} ;

N* = {1,2,3,…}.

2. Tập hợp các số nguyên Z

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,…}.

Các số –1, –2, –3,… là các số nguyên âm.

Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.

3. Tập hợp các số hữu tỉ Q

Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số trong đó a, b ∈ Z , b ≠ 0.

Hai phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad = bc

.

Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực R

Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.

Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

II. CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R

Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực R

Khoảng

(a; b) = {x ∈ R| a < x < b}

(a; +∞) = {x ∈ R| a < x}

(–∞; b) = {x ∈ R| x < b}

Đoạn

[a; b] = {x ∈ R| a ≤ x ≤ b}

Nửa khoảng

[a; b) = {x ∈ R| a ≤ x < b}

(a; b] = {x ∈ R| a < x ≤ b}

[a; +∞) = {x ∈ R| a ≤ x}

(–∞; b] = {x ∈ R| x ≤ b}