Lý thuyết Tích của vectơ với một số hay, chi tiết - Toán lớp 10

Lý thuyết Tích của vectơ với một số hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Tích của vectơ với một số hay, chi tiết Toán lớp 10 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Tích của vectơ với một số từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 10.

1. Định nghĩa

Cho số k ≠ 0 và vectơ Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu là k , cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng |k|.||

2. Tính chất

Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có

3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M thì ta có

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M thì ta có

4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để

Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để

5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho