Lý thuyết Phép thử và biến cố hay, chi tiết nhất - Toán lớp 11

Lý thuyết Phép thử và biến cố hay, chi tiết nhất

Tài liệu Lý thuyết Phép thử và biến cố hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Phép thử và biến cố từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 11.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Phép thử

- Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó,... được hiểu là phép thử.

- Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.

2. Không gian mẫu

- Không gian mẫu của một phép thử là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử

- Kí hiệu là Ω.

3. Biến cố

- Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

- Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (biến cố không). Còn tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn.

- Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A.

→ Biến cố không thể ∅ không bao giờ xảy ra, biến cố chắc chắn Ω luôn luôn xảy ra.

4. Phép toán trên các biến cố

- Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.

Khi đó, tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A−.

- Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử:

+ Tập A ⋃ B được gọi là hợp của các biến cố A và B.

+ Tập A ⋂ B được gọi là giao của các biến cố A và B.

+ Nếu A ⋂ B = ∅ thì ta nói A và B xung khắc.

→ A ⋃ B xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra;

A ⋂ B(hay A.B) xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra;

A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra.