Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11

---

Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn

Với Trắc nghiệm xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn Toán lớp 11 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Trong khai triển (2x-5y)⁸, hệ số của số hạng chứa x⁵.y³ là:

A. -22400.        B.-40000.        C. -8960.        D.-4000.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k=3. Khi đó hệ số của số hạng chứa x⁵.y³ là:-22400.

Bài 2: Trong khai triển , hệ số của x³,(x > 0) là:

A. 60.        B. 80        C. 160.        D. 240.

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C.

Bài 3: Trong khai triển , số hạng thứ 5 là:

A. 35.a⁶.b^-4.        B. -35.a⁶.b^-4.        C.35.a⁴.b^-5.        D.-35.a⁴.b.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 4: Trong khai triển (2a-1)⁶, tổng ba số hạng đầu là:

A.2a⁶-6a⁵+15a⁴.        B. 2a⁶-15a⁵+30a⁴.

C.64a⁶-192a⁵+480a⁴.        D. 62a⁶-192a⁵+240a⁴.

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 5: Trong khai triển (x-√y)¹⁶, tổng hai số hạng cuối là:

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 6: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa a⁹ b³ là:

A. -80a⁹ b³.        B. -64a⁹ b³.        C. -1280a⁹ b³.        D. 60a⁶ b⁴.

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn C.

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k=3.

Khi đó hệ số của số hạng chứa a⁹ b³ là: -1280a⁹ b³.

Bài 7: Trong khai triển , số hạng không chứa x là:

A. 4308.        B. 86016.        C. 84.        D. 43008.

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 8: Trong khai triển (2x-1)¹⁰, hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A.-11520.        B. 45.        C. 256.        D. 11520

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 9: Trong khai triển (a-2b)⁸, hệ số của số hạng chứa a⁴.b⁴ là:

A. 1120.        B. 560.        C. 140.        D. 70.

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Bài 10: Trong khai triển (0,2+0,8)⁵, số hạng thứ tư là:

A. 0,0064        B. 0,4096        C. 0,0512        D. 0,2048

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 11: Hệ số của x³ y³ trong khai triển (1+x)⁶ (1+y)⁶ là:

A. 20.        B. 800.        C. 36.        D. 400.

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 12: Số hạng chính giữa trong khai triển (3x+2y)⁴ là:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 13: Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h(x)=x(2+3x)⁹

A. 489889        B. 489887        C. -489888        D. 489888

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn D.

Bài 14: Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: g(x)=(1+x)⁷+(1-x)⁸+(2+x)⁹

A. 29        B. 30        C. 31        D. 32

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Hệ số của x⁷ trong khai triển (1+x)⁷ =

Hệ số của x⁷ trong khai triển (1-x)⁸ =

Hệ số của x⁷ trong khai triển (1+x)⁹ =

Vậy hệ số chứa x⁸ trong khai triển g(x) thành đa thức là: 29 .

Bài 15: Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển biểu thức sau: g(x)=8(1+x)⁸ + 9(1+2x)⁹ + 10(1+3x)¹⁰

A. 22094        B. 139131        C. 130282        D. 21031

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.