Biểu diễn số nguyên trên trục số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Biểu diễn số nguyên trên trục số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biểu diễn số nguyên trên trục số.

Biểu diễn số nguyên trên trục số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

*Trên trục số nằm ngang:

Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3… và các số nguyên âm -1; -2; -3… như hình vẽ dưới đây.

Trên chục số điểm O được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

Để biểu diễn một số nguyên a trên trục số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng, chọn gốc 0, chiều dương của chục số.

Bước 2: Chia các đoạn thẳng đơn vị trên trục số.

Bước 3: Nếu a là số nguyên dương, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên phải gốc O và cách O một khoảng bằng a đơn vị. Nếu a là số nguyên âm, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên trái gốc O và cách O một khoảng bằng –a đơn vị.

Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

*Trên trục số thẳng đứng:

Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3… và các số nguyên âm -1; -2; -3… như hình vẽ dưới đây.

Trên chục số điểm O được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ dưới lên sang trên là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

Để biểu diễn một số nguyên a trên trục số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng, chọn gốc 0, chiều dương của chục số.

Bước 2: Chia các đoạn thẳng đơn vị trên trục số.

Bước 3: Nếu a là số nguyên dương, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên trên gốc O và cách O một khoảng bằng a đơn vị. Nếu số nguyên a âm, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm phía dưới gốc O và cách O một khoảng bằng –a đơn vị.

Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Trên trục số trục số nằm ngang, mỗi điểm sau cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

a) Điểm 3;

b) Điểm -4.

Hướng dẫn giải:

a) Điểm 3 biểu diễn số 3, nằm bên phải gốc O trong trục số nằm ngang và cách gốc O 3 đơn vị.

b) Điểm -4 biểu diễn số -4, nằm bên trái gốc O trong trục số nằm ngang và cách gốc O 4 đơn vị.

Ví dụ 2. Xuất phát từ điểm O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương;

b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm.

Hướng dẫn giải:

a) Xuất phát từ điểm O, nếu ta di chuyển theo chiều dương 5 đơn vị ta sẽ đi đến điểm 5.

b) Xuất phát từ điểm O, nếu ta di chuyển theo chiều âm 5 đơn vị ta sẽ đi đến điểm -5.

Ví dụ 3. Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên trục số.

Hướng dẫn giải:

Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái gốc O và cách O 1 đơn vị.

Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải gốc O và cách O 1 đơn vị.

Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải gốc O và cách O 2 đơn vị.

Nên ta sẽ có trục số sau:

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số -7 nằm về bên nào điểm gốc O và cách O bao nhiêu đơn vị?

A. Nằm bên phải điểm gốc O và cách O 7 đơn vị;

B. Nằm bên trái điểm gốc O và cách O 7 đơn vị;

C. Nằm bên phải điểm gốc O và cách O -7 đơn vị;

D. Nằm bên trái điểm gốc O và cách O -7 đơn vị.

Bài 2. Cho hình vẽ sau và cho biết điểm P biểu diễn số nguyên nào dưới đây?

A. 1;                       

B. -1;

C. -2;

D. 4.

Bài 3. Cho hình vẽ sau và cho biết điểm N biểu diễn số nguyên nào dưới đây?

A. 1;                       

B. -1;

C. 2;

D. -2.

Bài 4. Xuất phát từ điểm O trong hệ trục thẳng đứng, ta sẽ đi đến điểm nào nếu di chuyển lên trên 7 đơn vị.

A. -7;

B. 3;

C. 7;

D. 5.

Bài 5. Nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ?

A. 30℃;

B. 20℃;

C. -30℃;

D. -20℃.

Bài 6. Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây lần lượt biểu diễn những số nguyên nào?

A. 10; -1; 1; 4; 0;

B. 9; -5; 5; 0; -1;

C. 10; -5; 5; 0; 1;

D. 9; 5; -5; 1; 0.

Bài 7. Các điểm M, N và P trong hình dưới đây lần lượt biểu diễn những số nguyên nào?

A. -4; -1; 1;

B. -2; -1; 0;

C. 1; -1; 4;

D. 1; -1; 0.

Bài 8. Trong các cặp điểm sau, cặp điểm nào cách đều điểm O?

A. 4 và -4;

B. -1 và 3;

C. 2 và -4;

D. 5 và -6.

Bài 9. Trên trục số, điểm cách điểm 0 ba đơn vị theo chiều âm là:

A. 3;

B. -3;

C. 4;

D. -2.

Bài 10. Trên trục số, điểm nào tạo với hai điểm -1 và 3 bộ ba số cách đều nhau?

A. -5;

B. 7;

C. 1;

D. Cả A, B và C.