Tính nhanh, tính hợp lí lớp 6 (bài tập + lời giải)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính nhanh, tính hợp lí lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính nhanh, tính hợp lí.
Tính nhanh, tính hợp lí lớp 6 (bài tập + lời giải)
1. Phương pháp giải
* Các tính chất của phép cộng như sau:
+ Tính giao hoán: a + b = b + a.
+ Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
+ Cộng với số đối: a + (-a) = 0
* Để tính nhanh, tính hợp lí giá trị một biểu thức ta có thể làm theo các cách sau:
- Áp dụng các tính chất của phép cộng để nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn trục, tròn trăm…
- Nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả, sau đóthực hiện cộng các số đã nhóm.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Tính nhanh
a) 125 + 54 + (-125) + 46;
b) (-67) + (-111) + 67 + 71
Hướng dẫn giải:
a) 125 + 54 + (-125) + 46 = [125 + (-125)] + (54 + 46) = 0 + 100 = 100
b) (-67) + (-111) + 67 + 71 = [(-67) + 67] + [(-111) + 71] = 0 + -(111 – 71) = 0 – 40 = -40
Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:
a) 24 – (-136) – (-70) + 15 + (-115);
b) 37 – (-43) + (-85) – (-30) +15.
Hướng dẫn giải:
a) 24 – (-136) – (-70) + 15 + (-115) = 24 + 136 + 70 + 15 + (-115)
= (24 + 136) + 70 + [15 + (-115)]
= 160 + 70 – (115 – 15)
= 160 + 70 – 100 = 230 – 100 = 130.
b) 37 – (-43) + (-85) – (-30) + 15 = 37 + 43 + (-85) + 15 – (-30)
= (37 + 43) + [(-85) + 15] + 30
= 80 – (85 – 15) + 30
= 80 – 70 + 30
= 10 + 30 = 40.
Ví dụ 3. Tính tổng sau:
a) 9 + (-10) + 11 + (-12) + 13 + (-14) + 15 + (-16) + 17 + (-18) + 19 + (-20)
b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + …. + 99 – 100.
Hướng dẫn giải:
a) 9 + (-10) + 11 + (-12) + 13 + (-14) + 15 + (-16) + 17 + (-18) + 19 + (-20)
= [9 + (-10)] + [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
= -6.
b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + …. + 99 – 100
= (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + (7 – 8) + …. + (99 – 100)
= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + [5 + (-6)] + [7 + (-8)] + … + [99 + (-100)]
Xét số số hạng của dãy: 1; 2; 3; …; 100: (100 – 1): 1 + 1 = 100 số nên sẽ có 50 cặp.
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) +… + (-1) (50 số (-1))
= -50.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính nhanh: S = (56 – 1248) + 1248. Giá trị của S là:
A. 50;
B. 56;
C. 42;
D. -42.
Bài 2. Thực hiện phép tính 34 + (-12) + (-22) + 50 một cách hợp lí cho ta kết quả là?
A. -35;
B. 39;
C. 34;
D. 50.
Bài 3. Cho N = 63 + (-128) - 50 + 37 – (-128). Chọn phát biểu đúng?
A. N > 40;
B. N < -30;
C. N = 0;
D. N < 30.
Bài 4. Cho A = 5 + (-18) + 95 + (-82) + 100 và B = 45 + 48 + (-25) + (-23) + 65. Hãy so sánh A và B?
A. A < B;
B. A > B;
C. A = B;
D. A < 0 < B.
Bài 5. Kết quả của phép tính 2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + 14 – 16 + 18 – 20 là.
A. Số nguyên âm;
B. Số nguyên dương;
C. Số lớn hơn 3;
D. Số 0.
Bài 6. Cho D = 203 – (-97) – (-80) + 245 + (-345). Số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó lớn hơn D là?
A. 278;
B. 279;
C. 280;
D. 281.
Bài 7. Cho E = (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. E = 0;
B. -2 < E < 0;
C. 2 < E < 5;
D. E = 4.
Bài 8. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào có giá trị lớn nhất?
M = 123 + (-203) + 77 + 203 + 50;
N = 215 – (-85) + 50 + (-67) + 45 + 22;
P = 230 – 30 + 105 + 30 + 70;
O = 37 – (-63) + 340 + 265 + (-280) + (-60).
A. M
B. N;
C. P;
D. O.
Bài 9. Cho A = 64 + x + (-37) + 22 + 15 + 25. Tính A biết x = 75.
A. 196;
B. 164;
C. -196;
D. -176.
Bài 10. Cho A = (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A = 50;
B. 110 < A < 125;
C. A = 100;
D. A = 50.
