Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng.

Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Ta sử dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để nhận biết trung điểm của đoạn thẳng như sau:

Giả sử cho 3 điểm A , B và C. Để chứng minh B là trung điểm của AC, ta có:

Bước 1: Chứng minh điểm B nằm giữa 2 điểm A và C hay B thuộc đoạn thẳng AC.

Bước 2: Chứng minh độ dài hai đoạn thẳng AB và BC bằng nhau hay AB = BC và AB + BC = AC.

Bước 3: Kết luận B là trung điểm của AC dựa trên 2 đặc điểm: nằm giữa và tạo thành 2 đoạn thẳng bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Trên tia lấy ba điểm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.

Hướng dẫn giải:

Ta có: OA < OM < OB suy ra M thuộc đoạn thẳng AB. (1)

Ta lại có: MA = OM – OA = 3; MB = OB – OM = 3 suy ra MA = MB (2)

Từ (1), (2) suy ra M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ví dụ 2. Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng: $MN=\frac{AC}{2}$

Hướng dẫn giải:

M là trung điểm của AB: $MN=\frac{AB}{2}$

N là trung điểm của BC: $NC=\frac{BC}{2}$

Khi đó: $MN=MB+BN=\frac{AB}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{AB+BC}{2}=\frac{AC}{2}$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

A. MA = MB;

B. $AM=\frac{1}{2}AB$;

C. MA + MB = AB;

D. MA + MB = AB và MA = MB.

Bài 2. Nếu ta có P là trung điểm của MN thì

A. $MP=NP=\frac{MN}{2}$;

B. $MP+NP=2MN$;

C. $MP=NP=\frac{MN}{4}$;

D. $MP=NP=MN$.

Bài 3. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng AC là

A. Điểm B;

B. Điểm D;       

C. Điểm C;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 4. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng AE là

A. Điểm B;

B. Điểm D;       

C. Điểm C;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 5. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng AC là

A. Điểm B;

B. Điểm O;       

C. Điểm N;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 6. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng MP là

A. Điểm B;

B. Điểm O;       

C. Điểm N;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 7. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng MC là

A. Điểm B;

B. Điểm O;       

C. Điểm N;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 8. Quan sát hình vẽ dưới đây, trung điểm của đoạn thẳng AP là

A. Điểm B;

B. Điểm O;       

C. Điểm N;

D. Không có đáp án đúng.

Bài 9. Trên tia Ox lấy các điểm M, N, P sao cho MN = 1 cm; MP = 2 cm; OM = 2 cm; NP = 1 cm.Hãy chọn câu đúng nhất:

A. N là trung điểm của đoạn thẳng MP;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng OP;

C. M là trung điểm của đoạn thẳng NP;

D. Cả A, B đều đúng.

Bài 10. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm:

“M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi điểm M..... hai điểm A và B, đồng thời M ...... hai điểm A và B”.

A. nằm giữa, cách đều;

B. không nằm giữa, cách đều;

C. cách đều, không nằm giữa;

D. không nằm giữa, không cách đều.