Tính độ dài đoạn thẳng lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính độ dài đoạn thẳng lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính độ dài đoạn thẳng.

Tính độ dài đoạn thẳng lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tính độ dài của một đoạn thẳng ta thường làm như sau:

– Bước 1: Chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

– Bước 2: Sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.

Chú ý: Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta cần chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 3 cm ; AB = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Hướng dẫn giải:

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AM + MB = AB

Hay 3 + MB = 8 suy ra MB = 8 – 3 = 5 (cm)

Ví dụ 2. Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AM =  MB + 2. Tính độ dài các đoạn thẳng AM; MB.

Hướng dẫn giải:

Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên AM + MB = AB hay AM + MB = 10 (1)

Mà AM = MB + 2 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: MB + 2 + MB = 10 suy ra 2MB + 2 = 10

Suy ra $MB=\frac{10-2}{2}=4\left(cm\right)$

Có AM = MB + 2 = 4 + 2 = 6 (cm)

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho đoạn thẳng PQ = 4,5 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q sao cho $PM=\frac{2}{3}MQ$. Độ dài đoạn thẳng PM là

A. 2,7 cm;

B. 2,5 cm;

C. 1,8 cm;

D. 2 cm.

Bài 2. Cho IK = 4 cm; IP = 6 cm và I nằm giữa K và P. Độ dài đoạn thẳng KP là

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 10 cm;

D. 24 cm.

Bài 3. Cho E là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết rằng IE = 4 cm, EK = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng IK là

A. 4 cm;

B. 7 cm;

C. 6 cm;

D. 14 cm.

Bài 4. Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN. Khi IM = 4 cm, MN = 7 cm thì độ dài của đoạn thẳng IN là

A. 3 cm;

B. 11 cm;

C. 1,5 cm;

D. 5 cm.

Bài 5. Điểm M nằm giữa hai điểm C và D sao cho CM = 1,5 cm, MD = 2,5 cm. Độ dài đoạn thẳng CM là

A. 8 cm;

B. 6 cm;

C. 4 cm;

D. 2 cm.

Bài 6. Điểm P nằm giữa hai điểm I và K sao cho IP – PK = 4cm. Biết IK = 8cm. Độ dài đoạn thẳng IP và PK lần lượt là

A. IP = 2 cm; PK = 6 cm;

B. IP = 3 cm; PK = 5 cm;

C. IP = 6 cm; PK = 2 cm;

D. IP = 5 cm; PK = 1 cm.

Bài 7. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó. Cho biết MN = 2 cm; MQ = 5 cm và NP = 1 cm. Các đoạn thẳng bằng nhau là

A. MP = PQ;

B. MP = NQ;

C. MN = PQ;

D. Cả B, C đều đúng.

Bài 8. Cho đoạn thẳng AB = 4,5 cm và điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết $AC=\frac{2}{3}BC$

Độ dài đoạn thẳng AC và BC là

A. BC = 2,7 cm; AC = 1,8 cm;

B. BC = 1,8 cm; AC = 2,7 cm;

C. BC = 1,8 cm; AC = 1,8 cm;

D. BC = 2 cm; AC = 3 cm.

Bài 9. Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết rằng AD = 16 cm; AC – CD = 4 (cm); CD = 2AB.

Tính độ dài đoạn thẳng BD.

A. BD = 11 cm;

B. BD = 14 cm;

C. BD = 13 cm;

D. BD = 12 cm.

Bài 10. Trên tia Ox lấy các điểm M, N sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm.

Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP.                      

A. MN = 1 cm; MP = 3 cm;

B. MN = 2 cm; MP = 3 cm;

C. MN = 2 cm; MP = 1 cm;

D. MN = 1 cm; MP = 2 cm.