Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số.

Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để quy đồng mẫu các phân số, ta phải tìm mẫu chung của các phân số đó.

Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{3}{8}$ và $\frac{1}{12}$;

b) $\frac{2}{7}$ và $\frac{8}{15}$;

c) $\frac{1}{5}$; $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{9}$.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $8=2^3$; $12=2^2.3$ nên BCNN (8, 12) = $2^3.3$ = 24.

Ta có thể lấy mẫu chung là 24. Do đó:

$\frac{3}{8}=\frac{3.3}{8.3}=\frac{9}{24}$; $\frac{1}{12}=\frac{1.2}{12.2}=\frac{2}{24}$.

b) Ta có: 15 = 3.5 nên BCNN (7, 15) = 3.5.7 = 105.

Ta có thể lấy mẫu chung là 105. Do đó:

$\frac{2}{7}=\frac{2.15}{7.15}=\frac{30}{105}$; $\frac{8}{15}=\frac{8.7}{15.7}=\frac{56}{105}$.

c) Ta có: 6 = 2.3; $9=3^2$ nên BCNN (5, 6, 9) = ${2.3}^2.5$= 90.

Ta có thể lấy mẫu chung là 90. Do đó:

$\frac{1}{5}=\frac{1.18}{5.18}=\frac{18}{90}$; $\frac{5}{6}=\frac{5.15}{6.15}=\frac{75}{90}$; $\frac{7}{9}=\frac{7.10}{9.10}=\frac{70}{90}$.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{24}-\frac{1}{32}$;

b) $\frac{11}{120}+\frac{3}{40}$;

c) $\frac{2}{3}+\frac{8}{25}-\frac{3}{10}$.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $24=2^3.3$; $32=2^5$ nên BCNN (24, 32) = $2^5.3$ = 96.

Ta có thể lấy mẫu chung là 96.

Vậy $\frac{5}{24}-\frac{1}{32}=\frac{5.4}{24.4}-\frac{1.3}{32.3}=\frac{20}{96}-\frac{3}{96}=\frac{17}{96}$.

b) Ta có: $120⋮40$ nên BCNN (40, 120) = 120.

Ta có thể lấy mẫu chung là 120.

Vậy $\frac{11}{120}+\frac{3}{40}=\frac{11}{120}+\frac{3.3}{40.3}=\frac{11}{120}+\frac{9}{120}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$.

c) Ta có: 10 = 2.5; $25=5^2$ nên BCNN (3, 10, 25) = ${\mathrm{2.3.5}}^2$= 150. 

Ta có thể lấy mẫu chung là 150.

Vậy $\frac{2}{3}+\frac{8}{25}-\frac{3}{10}=\frac{2.50}{3.50}+\frac{8.6}{25.6}-\frac{3.15}{10.15}=\frac{100}{150}+\frac{48}{150}-\frac{45}{150}=\frac{103}{150}$.

Ví dụ 3. Tìm x biết:

a) $x-\frac{1}{39}=\frac{6}{13}$;

b) $\frac{5}{2}-x=\frac{13}{25}$.

Hướng dẫn giải:

a) $x-\frac{1}{39}=\frac{6}{13}$

          $x=\frac{6}{13}+\frac{1}{39}$

            $x=\frac{18}{39}+\frac{1}{39}=\frac{19}{39}$.

Vậy giá trị x cần tìm là $\frac{19}{39}$.

b) $\frac{5}{2}-x=\frac{13}{25}$

              $x=\frac{5}{2}-\frac{13}{25}$

               $x=\frac{125}{50}-\frac{26}{50}=\frac{99}{50}$.

Vậy giá trị x cần tìm là $\frac{99}{50}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Điền từ thích hợp vào ô trống.

Thông thường ta nên chọn mẫu chung là ……………. của các mẫu số đó.

A. ước chung;

B. bội chung nhỏ nhất;

C. ước chung lớn nhất;

D. ước.

Bài 2. Mẫu chung của $\frac{5}{12}$ và $\frac{5}{16}$ là:

A. 46;

B. 32;

C. 48;

D. 54.

Bài 3. Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5}{26}$ và $\frac{7}{10}$. Ta được phân số mới là:

A. $\frac{25}{130}$ và $\frac{91}{130}$;

B. $\frac{35}{130}$ và $\frac{81}{130}$;

C. $\frac{45}{130}$ và $\frac{71}{130}$;

D. Đáp án khác.

Bài 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Phân số $\frac{13}{90}$ không là phân số tối giản;

B. Mẫu chung của $\frac{13}{90}$ và $\frac{7}{30}$ là 30;

C. Tổng của $\frac{13}{90}$ và $\frac{7}{30}$ là $\frac{19}{45}$;

D. Mẫu chung của $\frac{13}{90}$ và $\frac{7}{30}$ là 90.

Bài 5. Kết quả của phép tính $\frac{9}{14}-\frac{1}{28}$ là:

A. $\frac{15}{28}$;

B. $\frac{19}{28}$;

C. $\frac{17}{28}$;

D. Đáp án khác.

Bài 6. Kết quả của phép tính $\frac{9}{13}-\frac{2}{39}+\frac{1}{3}$ là:

A. $\frac{12}{39}$;

B. $\frac{38}{39}$;

C. $\frac{24}{39}$;

D. $\frac{42}{39}$.

Bài 7. Cho 3 phân số: $\frac{1}{2}$; $\frac{5}{18}$; $\frac{2}{7}$. Khẳng định sai là:

A. Tổng của ba phân số trên là $\frac{67}{63}$;

B. Mẫu chung là 126;

C. Cả ba phân số đều là phân số tối giản;

D. Phân số mới sau khi quy đồng là: $\frac{63}{126}$; $\frac{25}{126}$; $\frac{36}{126}$.

Bài 8. Giá trị x thỏa mãn: $x-\frac{1}{27}=\frac{3}{21}$ là:

A. $\frac{34}{189}$;

B. $\frac{24}{189}$;

C. $\frac{43}{189}$;

D. Đáp án khác.

Bài 9. Phân số tiếp theo của dãy: $\frac{7}{12}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; … là:

A. $\frac{6}{7}$;

B. $\frac{11}{12}$;

C. $\frac{5}{6}$;

D. $\frac{4}{5}$.

Bài 10. Kết quả của phép tính: $\frac{3^3.4+3^3.16}{3^3.21}$ là:

A. $\frac{19}{21}$;

B. $\frac{20}{21}$;

C. 1;

D. Đáp án khác.