Rút gọn biểu thức lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Rút gọn biểu thức lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn biểu thức.

Rút gọn biểu thức lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để rút gọn biểu thức, ta làm như sau:

Bước 1: Biến đổi, nhóm các phần tử cùng loại.

Bước 2: Áp dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để thực hiện phép tính, rút ngắn biểu thức.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức A = (a + b – c) + (a – b)– (a – b – c)

Hướng dẫn giải:

A = (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c)

= a + b – c + a – b – a + b + c

= (a + a – a) + (b + b – b) + (c – c)

= a + b

Ví dụ 2. Thay dấu “*” bằng một chữ cái thích hợp để có (a + 3b – c)– (* + b – c) = 2b

Hướng dẫn giải:

(a + 3b – c)– (* + b –  c) = 2b

a + 3b – c–  * –  b + c = 2b

(3b – b) + (c –  c) + a – * = 2b

2b + a – * = 2b

a – * = 0

Suy ra * = a.

Ví dụ 3. Cho biểu thức A = (a – b)– (b + c) + (c – a)– (a – b – c). Hãy tính giá trị của biểu thức A khi a = 5, b = 7, c = –9.

Hướng dẫn giải:

A = (a – b)– (b + c) + (c – a)– (a – b – c)

= a – b– b – c + c – a– a + b + c

= (a – a – a) + (b – b – b) + (c – c + c)

= –a – b + c

Thay a = 5, b = 7, c = –9 vào biểu thức A = –a – b + c ta được:

A =–a – b + c

= –5 – 7 – 9

= –21

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn biểu thức A = (a + b)– (–b – c) + (–a) là:

A. a + b + c;

B. 2b + c;

C. a – b – c;

D. 2b – c.

Bài 2. So sánh kết quả hai biểu thức A = (2a + b – c)– (–2b – c – a) và B = (–a – b) + 2. (a + b):

A. A = 3B;

B. A < B;

C. A = $\frac{B}{3}$ ;

D. Không so sánh được.

Bài 3. Cho A = x + 12 – (x – y + 8) + (2x + y – 15). Với x = 20, y = –16 thì giá trị của biểu thức A là:

A. –3;

B. –5;

C. 19;

D. 23.

Bài 4. Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có (x – y + 5)– (–8–  x + y) = 2x –*y + 13 :

A. * = 3;

B. * = 2;

C. * = –2;

D. * = 5.

Bài 5. Nhận xét nào sau đây đúng về kết quả của biểu thức A = (a + b)– 3.(–b + a + 2) + (a – b):

A. Kết quả là một số nguyên âm;

B. Kết quả là một số nguyên dương;

C. Kết quả là một biểu thức chứa hai biến a, b;

D. Kết quả là một biểu thức chỉ chứa biến a.

Bài 6. Rút gọn biểu thức 22 – (13 + 15).5 + 200 ta thu được kết quả là:

A. 82;

B. 80;

C. 78;

D. 84

Bài 7. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu sai là:

A. –5 không phải là một số nguyên;

B. 25 – (9 – 10) + (4 – 15) = 15;

C. (a + b + c)– (–a – b – c) = 2(a + b + c);

D. a – b + c + 2(–a – b + 10) = –a – 3b + c + 20.

Bài 8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu đúng là:

A. Giá trị của biểu thức (–155)– x khi x = –12 – (–24) là 167;

B. Số nguyên âm lớn nhất là 0;

C.Số nguyên x thỏa mãn x + (–30) = –100 là x = –70;

D.Rút gọn biểu thức a – (b + c – d) + (–d)–a ta được kết quả là a – b – c.

Bài 9. Rút gọn biểu thức A = a + b + c – d – (–a – b – c + d) ta được:

A. Kết quả chia hết cho 3;

B. Kết quả chia hết cho 4;

C. Kết quả chia cho 3 dư 1;

D. Kết quả chia hết cho 2.

Bài 10. Rút gọn biểu thức S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²⁰:

A. 2021;

B.2²⁰²¹ + 1;

C. 2²⁰²¹ – 1;

D.2020.