Bài tập Đa thức một biến có lời giải - Toán lớp 7

---

Bài tập Đa thức một biến có lời giải

Với bộ Bài tập Đa thức một biến Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 7.

Bài 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x² + y + 1

B. x³ - 2x² + 3

C. xy + x² - 3

D. xyz - yz + 3

Hiển thị lời giải

Đa thức x³ - 2x² + 3 là đa thức một biến

Chọn đáp án B

Bài 2: Sắp xếp 6.x³ + 5x⁴ - 8x⁶ - 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

A. -8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

B. -8x⁶ - 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

C. 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

D. 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ + 3x² + 4

Hiển thị lời giải

Ta có 6x³ + 5x⁴ - 8x⁶ - 3x² + 4 = -8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

Chọn đáp án A

Bài 3: Đa thức 7x¹² - 8x¹⁰ + x¹¹ - x⁵ + 6x⁶ + x - 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. -10 + x + x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

B. 10 + x + x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

C. 10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

D. -10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

Hiển thị lời giải

Ta có: 7x¹² - 8x¹⁰ + x¹¹ - x⁵ + 6x⁶ + x - 10

= -10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

Chọn đáp án D

Bài 4: Với a, b, c là các hằng số , hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là:

A. 5a + 3b + 2               B. -5a + 3b + 2                C. 2               D. 3b + 2

Hiển thị lời giải

Hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là: -5a + 3b + 2

Chọn đáp án B

Bài 5: Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ - 3x² + 7 là:

A. 6            B. 7            C. 4            D. 5

Hiển thị lời giải

Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ - 3x² + 7 là: 5

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho đa thức A = x⁴ - 4x³ + x - 3x² + 1. Tính giá trị của A tại x = -2

A. A = -35             B. A = 53             C. A = 33             D. A = 35

Hiển thị lời giải

Thay x = -2 vào biểu thức A , ta có

A = (-2)⁴ - 4.(-2)³ + (-2) - 3.(-2)² + 1 = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35

Vậy với x = -2 thì A = 35

Chọn đáp án D

Bài 7: Giá trị của đa thức P(x) = x² + 8x - 16 tại x = 4 và x = - 4 là

A. P(4) = 64; P(-4) = 0

B. P(4) = 64; P(-4) = 64

C. P(4) = 0 ; P(-4) = 0

D. P(4) = 0; P(-4) = 64

Hiển thị lời giải

+ Tại x = 4, thay vào ta được: P(4) = 4² + 8.4 - 16 = 64

+ Tại x = - 4, thay vào ta được: P(-4) = (-4)² + 8.(-4) - 16 = 0

Vậy P(4) = 64 và P(-4) = 0

Chọn đáp án A

Bài 8: Bậc của đa thức Q(x) = x⁶ + 5x⁴ + 4x⁵ + x³ - x⁶ - 5x⁴ + 6 là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hiển thị lời giải

Ta có:

Suy ra đa thức Q(x) có bậc là 5

Chọn đáp án B

Bài 9: Tính giá trị của đa thức ax⁵ + bx⁴ + cx + 1 tại x = 1 với a, b, c là các hằng số

A. a + b + c

B. a + b – c + 1

C. a + b + c + 1

D. Không tính được

Hiển thị lời giải

Tại x = 1, thay vào đa thức đã cho ta có

Chọn đáp án C

Bài 10: Giá trị của đa thức x + x³ + x⁵ + ... + x⁹⁹ tại x = -1 là

A. -100

B. -101

C. -51

D. -50

Hiển thị lời giải

Tại x = -1 , thay vào đa thức ta được

Chọn đáp án D