Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

Câu hỏi:

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1} = 5 c o s (10 t + \frac{π}{3}) c m$ ; $x_{2} = 5 c o s (10 t - \frac{π}{6}) c m$ (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

A. 25mJ

B. 12,5mJ

C. 37,5mJ

D. 50mJ

Trả lời:

Đáp án A

Ta có:

$x_{1} = 5 c o s (10 t + \frac{π}{3}) c m x_{2} = 5 c o s (10 t - \frac{π}{6}) c m$

Độ lệch pha giữa hai dao động: $Δ φ = \frac{π}{3} - (- \frac{π}{6}) = \frac{π}{2} r a d$

=> Hai dao động vuông pha nhau

=> Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 5 \sqrt{2} c m$

+ Động năng dao động cực đại của vật:

$\begin{array}{l} W_{d_{m a x}} = W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \\ = \frac{1}{2} .0, {1.10}^{2} . (5 \sqrt{2} {.10}^{- 2}) \\ = 0, 025 J = 25 m J \end{array}$

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t) c m$ và $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + \frac{π}{2}) c m$ . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_{1} = 6 c o s (10 t + \frac{π}{2}) c m$ và $x_{2} = 8 c o s (10 t) c m$ . Năng lượng dao động của vật nặng bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai dao động điều hoà với li độ $x_{1}$ và $x_{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x¬1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 5:

Hai dao động điều hòa có li độ dao động lần lượt là: $x_{1} = 8 c o s (20 π t - \frac{π}{2}) c m$ và $x_{2} = 6 \cos (20 π t + π) c m$ . Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ $A_{1} = 6 c m$ và trễ pha $\frac{π}{2}$ so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t - \frac{3 π}{4}) c m$ và $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + \frac{3 π}{12}) c m$ . Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_{1} > A_{2}$ . Khối lượng của vật bằng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: