Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x1= 4 cos( 2 pi.t- pi/ 6)

Câu hỏi:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là $x = 4 c o s (2 π t - \frac{π}{6}) c m$ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là $x_{1} = 3 c o s (2 π t + \frac{π}{3}) c m$ . Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. $x_{2} = 5 c o s (2 π t + 1, 17) c m$

B. $x_{2} = c o s (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

C. $x_{2} = c o s (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

D. $x_{2} = 5 c o s (2 π t - 1, 17) c m$

Trả lời:

Đáp án D

Ta có : $x = x_{1} + x_{2} \to x_{2} = x - x_{1}$

$x = 4 c o s (2 π t - \frac{π}{6}) c m x_{1} = 3 c o s (2 π t + \frac{π}{3})$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l} x_{2} = x - x_{1} = 4 c o s (2 π t - \frac{π}{6}) - 3 c o s (2 π t + \frac{π}{3}) \\ = 4 c o s (2 π t - \frac{π}{6}) + 3 c o s (2 π t + \frac{π}{3} + π) \end{array}$

Biên độ dao động của 2 :

$A_{2} = \sqrt{4^{2} + 3^{2} + 2.4.3. c o s (π + \frac{π}{3} - (- \frac{π}{6}))} = 5 c m$

Pha ban đầu của dao động 2 :

$\begin{array}{l} \tan φ_{2} = \frac{4 \sin (- \frac{π}{6}) + 3 \sin (\frac{π}{3} + π)}{4 c o s (- \frac{π}{6}) + 3 c o s (\frac{π}{3} + π)} = - 2, 34 \\ \to φ_{2} = - 66, 8^{0} \approx - 1, 17 (r a d) \end{array} \to x_{2} = 5 c o s (2 π t - 1, 17) c m$

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t) c m$ và $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + \frac{π}{2}) c m$ . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_{1} = 6 c o s (10 t + \frac{π}{2}) c m$ và $x_{2} = 8 c o s (10 t) c m$ . Năng lượng dao động của vật nặng bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1} = 5 c o s (10 t + \frac{π}{3}) c m$ ; $x_{2} = 5 c o s (10 t - \frac{π}{6}) c m$ (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

Xem lời giải »

Câu 5:

Một vật khối lượng m = 250g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_{1} = 3 c o s (4 t + \frac{π}{3}) c m$ và $x_{2} = 4 c o s (4 t + \frac{5 π}{6}) c m$ . Năng lượng dao động của vật nặng bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t - \frac{3 π}{4}) c m$ và $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + \frac{3 π}{12}) c m$ . Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_{1} > A_{2}$ . Khối lượng của vật bằng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x1= 4 cos( 2 pi.t- pi/ 6)

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: