Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần

Câu hỏi:

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

A. 2,84s.

B. 2,61s.

C. 2,78s.

D. 2,96s.

Trả lời:

Trong thang máy khi chuyển động, con lắc chịu tác dụng của các lực:

+ lực căng dây $\vec{T}$

+ trọng lực $\vec{P}$

+ lực quán tính $\vec{F_{q t}}$

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển (ảnh 1)

Theo hình vẽ ta có,

$T = P + F_{q t} = m . g + m . a = m . (g + a) = m . g_{1}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{1}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g + a}}$ (1)

Khi thang máy đi lên chậm dần đều

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển (ảnh 2)

Theo hình vẽ ta có,

$T = P - F_{q t} = m . g - m . a = m . (g - a) = m . g_{2}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{2}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g - a}}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có

$\{\begin{matrix} g + a = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} \\ g - a = \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \end{matrix} \Rightarrow 2 g = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \Rightarrow g = \frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})$

Mặt khác, chu kì dao động của con lắc trong thang máy khi thang máy đứng yên

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^{2} = \frac{4 π^{2} l}{g} = \frac{4 π^{2} l}{\frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})} = 2 \frac{T_{1}^{2} . T_{2}^{2}}{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}}$ (3)

Thay T₁ = 2,52s; T₂ = 3,15s vào (3) được T² = 7,74 => T = 2,78s

Chọn đáp án C

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 3 \sin (5 πt + \frac{π}{6})$ (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm:

Xem lời giải »

Câu 3:

Một vật dao động với phương trình $x = 6 \cos (2 πt - \frac{π}{4})$ , xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1/6(s):

Xem lời giải »

Câu 4:

Một vật dao động với phương trình $x = 6 \cos (2 πt - \frac{π}{4})$ , xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/4(s)?

Xem lời giải »

Câu 5:

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s². Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem lời giải »

Câu 6:

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6⁰ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3⁰. Lấy g = π² = 10m/s². Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6⁰ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: