Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và cuộn dây

Câu hỏi:

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

A. $q = {5.10}^{- 10} \cos (10^{7} t + \frac{π}{2}) C$

B. $q = 2, {5.10}^{- 10} \sin (10^{7} t) C$

C. $q = {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t + \frac{π}{2}) C$

D. $q = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C$

Trả lời:

Đáp án D

Cách 1:

+ Tần số góc:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{0, {25.10}^{- 3} {.10.10}^{- 12}}} = {2.10}^{7} (r a d / s)$

+ Điện tích cực đại trên bản tụ: $q_{0} = \frac{I_{0}}{ω} = \frac{{50.10}^{- 3}}{{2.10}^{7}} = 2, {5.10}^{- 9} C$

+ tại : t = 0

$\begin{array}{l} i = 0 \to q = q_{m a x} = q_{0} = q_{0} \cos φ \to \cos φ = 1 \to φ = 0 \\ \Rightarrow q = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C \end{array}$

Cách 2:

Ta có:

+ Tần số góc:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{0, {25.10}^{- 3} {.10.10}^{- 12}}} = {2.10}^{7} (r a d / s)$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{0} = ω q_{0} \to q_{0} = \frac{I_{0}}{ω} = \frac{{50.10}^{- 3}}{{2.10}^{7}} = 2, {5.10}^{- 9} C$

+ Tại thời điểm ban đâu t = 0, i = 0 và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

$\begin{array}{l} \to φ_{i} = - \frac{π}{2} \\ \to φ_{q} = φ_{i} - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow$ Phường trình điện áp:

$q = q_{0} \cos (ω t + φ_{q}) = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C$

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác:

Câu 1:

Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện $C = 30 n F$ và cuộn cảm $L = 25 m H$ . Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Khi mắc tụ điện có điện dung $C_{1}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_{1} = 6 m s$ , khi mắc tụ điện có điện dung $C_{2}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_{2} = 8 m s$ . Khi mắc $C_{1}$ song song $C_{2}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 3:

Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{1}$ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_{1} = 3 k H z$ , khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{2}$ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_{2} = 4 k H z$ . Tần số dao động của mạch khi mắc $L_{1}$ nối tiếp $L_{2}$ và tần số dao động cảu mạch khi mắc $L_{1}$ song song $L_{2}$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $i = 20 \cos (1000 t + π / 2) m A$ . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Một tụ điện có điện dung C được nạp điện tới điện tích q. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{1}$ thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực đại bằng 70mA. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{2}$ thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực đại bằng 35mA. Nếu nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{3} = 13 L_{1} + 9 L_{2}$ thì trong mạch có cường độ dòng điện cực đại bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại $I_{0}$ . Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là $T_{1}$ , của mạch thứ hai là $T_{2} = 2 T_{1}$ . Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn $I_{0}$ thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là $q_{1}$ và của mạch dao động thứ hai là $q_{2}$ . Tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}}$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là $5 \sqrt{2} V$ . Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng $\frac{1}{3}$ năng lượng từ trường bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

500 bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và cuộn dây

Xem thêm bài tập Vật lí 12 có lời giải hay khác: