Quan sát Hình 25, biết a song song b

Quan sát Hình 25, biết a // b. --> --> --> -->

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Câu 2 trang 104 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 25, biết a // b.

a) So sánh $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ (mỗi cặp $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$, $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ và $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$ (mỗi cặp $\widehat{M_2}$ và $\widehat{N_1}$, $\widehat{M_3}$ và $\widehat{N_4}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Lời giải:

a) Do a // b nên $\widehat{M_1}$ = $\widehat{N_1}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\widehat{M_1}$ = $\widehat{N_3}$.

Do a // b nên $\widehat{M_4}$ = $\widehat{N_4}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat{N_4}$ = $\widehat{N_2}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\widehat{M_4}$ = $\widehat{N_2}$

b) Ta có: $\widehat{M_2}+\widehat{M_1}$ = 180° (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ = 180°.

Tương tự, ta có: $\widehat{M_3}+\widehat{M_4}=180°$ (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\widehat{M_4}=\widehat{N_4}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$ = 180°.