Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Câu 4 trang 104 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 27, góc xOy bằng 144°. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ ? (Xem hướng dẫn ở Hình 28).

Lời giải:

Ta có góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can bằng góc mAn.

Do An // Bz nên $\widehat{mAn}=\widehat{ABz}$ (hai góc đồng vị). Do AB // Oy nên $\widehat{ABz}=\widehat{BOy}$ (hai góc đồng vị). Từ đó, ta có: $\widehat{mAn}=\widehat{BOy}$.

Ta có $\widehat{BOy}+\widehat{BOx}=144°$ (hai góc kề nhau) và $\widehat{BOx}=90°$ suy ra $\widehat{BOy}=54°$ hay $\widehat{mAn}=54°$.

Vậy góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can bằng 54°.