Ba đường trung tuyến cùng đi qua ……. Điểm đó được gọi là ……của tam giác

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu 2 trang 105 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

- Ba đường trung tuyến cùng đi qua ………….. Điểm đó được gọi là …………của tam giác

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …….... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{AM}}=\frac{\mathrm{GN}}{\mathrm{BN}}=\frac{\mathrm{GP}}{\mathrm{CP}}=\frac{...}{...}$, $\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{GA}}=\frac{\mathrm{GN}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{GP}}{\mathrm{GC}}=\frac{...}{...}$.

Lời giải:

- Ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Trọng tâm của tam giác ABC, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm (Hình 75) ta có:

$\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{AM}}=\frac{\mathrm{GN}}{\mathrm{BN}}=\frac{\mathrm{GP}}{\mathrm{CP}}=\frac{1}{3}$, $\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{GA}}=\frac{\mathrm{GN}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{GP}}{\mathrm{GC}}=\frac{1}{2}$.