Cho hai đa thức: P(y) = –12y^4 + 5y^4 + 13y^3 – 6y^3 + y – 1 + 9; Q(y) = –20y^3 + 31y^3 + 6y – 8y + y – 7 + 11
Cho hai đa thức:
Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Câu 3 trang 45 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:
P(y) = –12y4 + 5y4 + 13y3 – 6y3 + y – 1 + 9;
Q(y) = –20y3 + 31y3 + 6y – 8y + y – 7 + 11.
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta được:
P(y) =..................................................................................................................
Q(y) =................................................................................................................
b) Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(y) lần lượt là:
.........................................................................................................................
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức Q(y) lần lượt là:
.........................................................................................................................
Lời giải:
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến, ta được:
P(y) = (–12 + 5 )y4 + ( 13 – 6 )y3 + y – 1 + 9
= –7y4 + 7y3 + y + 8
Q(y) = (–20 + 31)y3 + ( 6 – 8 + 1)y – 7 + 11
= 11y3 – y + 4
b)
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(y) lần lượt là: 4, –7, 8
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức Q(y) lần lượt là: 3, 11, 4.