Quan sát Hình 46, hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không
Quan sát Hình 46.
Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4
Câu 6 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46.
a) Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
b) Đường thẳng MN có vuông góc với đường MR hay không ? Vì sao ?
Lời giải:
a) Qua điểm P kẻ đường thẳng uv // RQ (Hình 47).
Khi đó, ^RQP=^QPv (hai góc so le trong)
Mà ^RQP=55° suy ra ^QPv=55°.
Do ^QPN=^QPv+^NPv (hai góc kề nhau)
Nên ^NPv=^QPN−^QPv=115°−55°=60°, suy ra ^NPv=^PNM.
Do uv // RQ nên ^NPv=^NFQ (hai góc đồng vị)
Do đó ^PNM=^NFQ (cùng bằng ^NPv), mà hai góc này là hai góc so le trong nên suy ra MN // RQ.
b) Từ kết quả câu a suy ra ^NMx=^QRx (hai góc đồng vị). Từ đó, MN ⊥ MR.