Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn

Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Câu 7 trang 113 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?

Lời giải:

Do xy // mn nên $\widehat{ABC}=\widehat{BAx}$ (hai góc so le trong) và $\widehat{BCA}=\widehat{CAy}$ (hai góc so le trong).

Từ đó: $\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=\widehat{BAx}+\widehat{CAy}+\widehat{CAB}=\widehat{BAx}+\widehat{CAB}+\widehat{CAy}$.

Mà $\widehat{BAx}+\widehat{CAB}=\widehat{xAC}$ (hai góc kề nhau) và $\widehat{xAC}+\widehat{CAy}=180°$ (hai góc kề bù).

Vậy $\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180°$.