Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x^3 + 6x^2 + 11x + 6 ( cm^3)

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x + 6x + 11x + 6 ( cm). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 ( cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Câu 6 trang 60 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 ( cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 ( cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Lời giải:

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: (x + 1)(x + 2) = x.x + x + 2x + 1.2 = x² + 3x + 2 (cm²)

Để tính được chiều cao của hình hộp chữ nhật ta lấy thể tích chia cho diện tích đáy: ( x³ + 6x² + 11x + 6) : ( x² + 3x + 2)

Ta có: (x³ + 6x² + 11x + 6) : ( x² + 3x + 2) = x + 3.

Như vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là x + 3 cm.