Giải Vở bài tập Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải VBT Toán 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 54.

Giải VBT Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

Câu 1 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{2}$x².$\frac{6}{5}$x³ =

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

b) y². $\left(\frac{5}{7}{\text{y}}^3-2{\text{y}}^2+0,25\right)$ =

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

c) ( 2x² +$\frac{3}{5}$ x + 4)(x² – x – 1 ) =

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

d) (3x – 4)(2x + 1) – (x – 2 )(6x + 3)=

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Lời giải:

a) $\frac{1}{2}$x².$\frac{6}{5}$x³ = $\frac{1}{2}$.$\frac{6}{5}$.x²⁺³ = $\frac{3}{5}$x⁵.

b) y². $\left(\frac{5}{7}{\text{y}}^3-2{\text{y}}^2+0,25\right)$

= y².$\frac{5}{7}$y³ – y².2y² + y².0,25

= $\frac{5}{7}$y⁵ – 2y⁴ + $\frac{1}{4}$y².

c) ( 2x² + x + 4)(x² – x – 1 )

= 2x².x² + x.x² + 4x² – 2x².x – x.x – 4x – 2x² – x – 4

= 2x⁴ + x³ + 4x² – 2x³ – x² – 4x – 2x² – x – 4

= 2x⁴ + ( 1 – 2 )x³ + (4 – 1 – 2 )x² + (–4 – 1)x – 4

= 2x⁴ – x³ + x² – 5x – 4.

d) (3x – 4)(2x + 1) – (x – 2 )(6x + 3)

= (3x.2x – 4.2x + 3x – 4) – (6x.x – 6x.2 + 3x – 3.2)

= ( 6x² – 8x + 3x – 4 ) – ( 6x² – 12x + 3x – 6 )

= ( 6x² – 5x – 4 ) – ( 6x² – 9x – 6 )

= 6x² – 5x – 4 – 6x² + 9x + 6

= 4x + 2

Câu 2 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) P(x) = (–2x² – 3x + x – 1)(3x² – x – 2);

b) Q(x) = (x⁵ – 5 )( –2x⁶ – x3 + 3).

Lời giải:

a) Ta có:

P(x) = ( –2x² – 3x + x – 1)( 3x² – x – 2)

= ( –2x² – 2x – 1)( 3x² – x – 2)

= –2x².3x² – 2x.3x² –1.3x² – 2x². (–x) – 2x.( –x) –1.( –x) –2x².( –2) –2x.( –2) –1.( –2)

= –6x⁴ – 6x³ – 3x² + 2x³ + 2x² + x + 4x² + 4x + 2

= –6x⁴ + ( –6 + 2)x³ + (–3 + 2 + 4)x² + (1 + 4)x + 2

= –6x⁴ – 4x³ + 3x² + 5x + 2.

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của P(x) lần lượt là: 4, –6, 2.

b) Q(x) = (x⁵ – 5 )( –2x⁶ – x3 + 3).

= x⁵. (–2x⁶) + x⁵.( –x³) + x⁵.3 – 5.( –2x⁶) – 5.( –x³) – 5.3

= –2x¹¹ – x⁸ + 3x⁵ + 10x⁶ + 5x³ – 15

= –2x¹¹ – x⁸ +10x⁶ + 3x⁵ + 5x³ – 15

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của Q(x) lần lượt là: 11, –2, –15.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 53 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 55 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 56 Tập 2