Giải Vở bài tập Toán 7 trang 55 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải VBT Toán 7 trang 55 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 55.

Giải VBT Toán 7 trang 55 Tập 2 Cánh diều

Câu 3 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xét đa thức P(x) = x².(x² + x + 1) – 3x(x – a) + $\frac{1}{4}$ (với a là một số).

a) Thu gọn đa thức P(x) và sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức P(x) và sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến:

P(x) = x².(x² + x + 1) – 3x(x – a) + $\frac{1}{4}$

= x².x² + x².x + x² – (3x.x – 3ax) + $\frac{1}{4}$

= x⁴ + x³ + x² – 3x² + 3ax + $\frac{1}{4}$

= x⁴ + x³ – 2x² + 3ax + $\frac{1}{4}$

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$:

Các hệ số của đa thức P(x) lần lượt là: 1, 1, –2, 3a, $\frac{1}{4}$

Ta có: 1 + 1 – 2 + 3a + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{2}$ 3a + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{2}$ 3a =$\frac{9}{4}$ a = $\frac{3}{4}$.

Vậy a = $\frac{3}{4}$ để tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$.

Câu 4 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Từ tấm bia hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp ( Hình 2). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Khi đó hình hộp chữ nhật được tạo thành có chiều cao là x (cm), đáy của nó có chiều dài là 30 – 2x (cm) và chiều rộng là 20 – 2x (cm)

Đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là:

x.(30 – 2x )(20 – 2x )

= ( 30x – 2x² )( 20 – 2x )

= 30x.20 – 2x².20 – 2x.30x – 2x.( –2x²)

= 600x – 40x² – 60x² + 4x³

= 4x³ – 100x² + 600x.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 53 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 54 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 56 Tập 2