Cho tứ giác ABCD có cạnh AB = CD, BC = AD. Chứng minh AB // CD

Cho tứ giác ABCD có cạnh AB = CD, BC = AD. Chứng minh AB // CD.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 2 trang 38 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có cạnh AB = CD, BC = AD. Chứng minh AB // CD.

Lời giải:

Xét ∆ ACD và ∆ CAB, theo giả thiết ta có:

AB = CD; AD = BC;

AC là cạnh chung.

Vậy ∆ ACD = ∆ CAB theo trường hợp c.c.c.

Suy ra góc ACD = góc CAB, mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD.