Để đo khoảng cách từ hai điểm A, B đến mốc M trên hồ, người ta lấy điểm N

Để đo khoảng cách từ hai điểm A, B đến mốc M trên hồ, người ta lấy điểm N sao cho góc ABM bằng góc ABN; góc BAM bằng góc BAN (xem hình). Chứng minh MA = NA; MB = NB.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 8 trang 40 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Để đo khoảng cách từ hai điểm A, B đến mốc M trên hồ, người ta lấy điểm N sao cho góc ABM bằng góc ABN; góc BAM bằng góc BAN (xem hình). Chứng minh MA = NA; MB = NB.

Lời giải:

Xét ∆ MAB và ∆ NAB.

Theo giả thiết ta có: góc ABM = góc ABN và góc BAM = góc BAN.

AB là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác MAB và NAB bằng nhau theo trường hợp g.c.g.

Suy ra MA = NA; MB = NB.