Cho tam giác ABC có BN vuông góc với AC và CM vuông góc với AB. Cho biết BM = CN

Cho tam giác ABC có BN vuông góc với AC và CM vuông góc với AB. Cho biết BM = CN. Chứng minh góc ABC = góc ACB.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BN vuông góc với AC và CM vuông góc với AB. Cho biết BM = CN. Chứng minh góc ABC = góc ACB.

Lời giải:

Xét ∆ NBC vuông tại N và ∆ MCB vuông tại M.

Theo giả thiết ta có: BM = CN.

BC là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác vuông NBC và MCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

Suy ra, góc NCB = góc MBC hay góc ACB = góc ABC.