Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN của tam giác ABC bằng nhau.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 4 trang 58 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN của tam giác ABC bằng nhau.

Lời giải:

Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác ANC vuông tại N.

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A).

Góc A chung.

Vậy tam giác AMB bằng tam giác ANC trong trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Suy ra BM = CN.