Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hệ số tỉ lệ k bằng bao nhiêu?

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Câu 5 trang 7 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hệ số tỉ lệ k bằng bao nhiêu?

A. Không;

B. Có, k = $\frac{\text{a}}{\text{b}}$;

C. Có, k = ab;

D. Có, k = $\frac{b}{a}$.

Lời giải:

Theo đề bài, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a, ta có y liên hệ với x theo công thức:

y = ax (a ≠ 0). (1)

Tương tự, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b, ta có x liên hệ với z theo công thức:

x = bz (b ≠ 0). (2)

Từ (1) và (2) ta có công thức liên hệ giữa y và z: y = ax = abz ( ab ≠ 0).

Vậy y tỉ lệ thuận với z, hệ số tỉ lệ k = ab.

Đáp án đúng là C.