Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = góc EDF = 60 độ

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF,

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A}=\hat{\text{D}}=60°,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E}=\hat{B}=45°$, $\hat{F}=\hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-60°-45°=75°$, suy ra $\hat{F}=\hat{C}=75°$.

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C}=75°$, $\hat{E}=45°$, $\hat{F}=75°$.