X

VTH Toán 7 Kết nối tri thức

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, góc DAC = góc CBD, O là giao điểm của AC và BD


Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, DAC^=CBD^, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải:

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, góc DAC = góc CBD, O là giao điểm của AC và BD

Ta có: AOD^=BOC^ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

ADO^=180°AOD^DAO^=180°BOC^CBO^=BCO^.

Hai tam giác AOD và BOC có:

ADO^=BCO^ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

DAO^=DAC^=CBD^=CBO^ (theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: